近红外光栅光谱辐射计狭缝对分辨率的影响

本仪器采用 Caerny-Turner（切尔尼-特纳）结构光谱分光，即C-T 结构，如图 1 所示，复色光源发出光照亮入射狭缝，光通过狭缝变为矩形光束照射到准直反射镜，光束经过准直反射镜准直后变为平行或近平行光束后投射到反射光栅上，光栅对复色光分光，不同波长的通过光栅衍射后方向不同，最后利用会聚反射镜会将代表不同波长的光会聚到出射狭缝上，在狭缝上就能观察到复色光的光谱。

图 1 近红外光谱仪采用的分光原理

C-T 结构光谱分光探测器可采用两种形式，一种是单元探测器，通过旋转光栅将不同颜色的光依次照射到探测器上，然后被探测器接收，另一种是采用阵列元器件，将光栅风光后不同波长的光束通过会聚反射镜会聚到阵列元器件，一次全部测量所有光谱。扫描式分辨率高，但速度慢，阵列元器件速度快，但分辨率低。

2 光谱仪器组成

本项目采用陷阵探测器 C-T 结构实现光谱辐射测量。系统组成原理如图 2 所示，主要由光学镜头、可调入射狭缝、小反射镜、准直反射镜、近红外光栅、会聚反射镜、小反射镜、出射狭缝、InGaAs 线阵探测器 、电路处理和采集电路、机壳 、可见光外探测器 、可见光光栅和计算机组成。

图 2 近红外光谱仪的原理和组成

光学镜头接收模拟光源发出的辐射，会聚到入射狭缝上，通过调节入射狭缝宽度使光谱仪视场 5°，10°，15°可调，入射狭缝的光被小反射镜反射后被准直反射镜准直变为平行光，光栅对平行光分光后反射到会聚反射镜，会聚反射镜光栅反射平行光束会聚到线阵探测器，将各个波长的辐射依次成像到线阵探测器，线阵探测器可得到不同灰度值得光谱曲线如图 3 所示。

图 3 近红外光谱仪输出模拟原始曲线

该近红外光谱仪除镜头外光学系统采用全反射式，无光谱选择性，可满足 0.9～2.5μm 光谱测量测量需求。

3 波长校准和辐射标定

　　为了得到目标的光谱辐射亮度，需进行波长和辐射标定。波长定的目的是为了保证输出光谱的准确性，标定采用 Nd:YAG 固体激高质量激光光源，产生 1064nm 激光，同时采用可调谐激光器对波长准确性进行验证。

　　辐射标定是将光谱仪输出电压转换为辐射亮度。辐射标定采用近红外标准辐射亮度灯，钨带标准辐亮度灯能够产生波长覆盖250nm-4500nm 的标准辐射，可实现对该近红外光谱仪的校准，辐射亮度输出精度达到 0.5%，从而保证测量的准确性。通过波长和辐射标定即可得到辐射亮度随波长变化曲线，图 4 为 0.9～2.5μm 的变化示意图。

图 4 近红外光谱仪输出模拟光谱曲线

4 技术指标：

光谱范围：（0.9～2.5）μm 

视场角：5°，10°，15° 

光谱分辨率：优于 8nm 

动态范围：16 位 

采集速度：0.6ms/一次扫描 

尺寸：≤220mm×150mm×200mm。 

仪器重量：≤5kg。 

5 仪器指标设计

 1）光谱仪焦距

为提高光利用率，本仪器分光元件采用闪耀光栅，闪耀光栅使其衍射主级大和干涉-1（k）级光谱条纹重合，如图 5 所示。使得衍射效率光大大增加，提高信噪比。 

图 5 光谱仪采用反射闪耀光栅 

本项目采用 C-T 结构，光谱仪测量时气入射方向和探测器、位置固定不变，当光入射角和出射角Ф和Ф' 相等，即Ф=Ф'=2θ时，其中θ为衍射角，此时 0 级主极大方向在θ方向，如图 6.a 所示，依

据闪耀光栅的干涉方程： 

则 m=1,即θ为 1 级干涉主极大方向，则 0 级衍射和 1 级干涉重

合，各个波长的能量最大。 

项目选用 100 个/mm 刻线的近红外闪耀光栅，闪耀波长为

1500nm，选用则 d=10000nm，根据闪耀角计算公式： 

则光栅闪耀角 =4.3°。 

图 6 阵线探测器 

如采用图 6.a，由于系统焦距短时，而入射光线和接收探测器位置太近，导致准直镜和探测器没有足够的安装空间，因此需要将入射光线转动角度∠A，即准直镜向左偏移∠A 角，如图 6.b，此时 0 级衍射和 1 级干涉仍然重合，不影响衍射光栅的衍射效率，光谱仪取∠A=10.7°时，则光谱仪入射角Ф为 15°。 

则要实现 λ1-λ2波长采集，线阵探测器需要角度范围 （ ） 

的辐射全部接收计算公式为： 

短波 λ1方向的辐射对应的一级（m=1）衍射角为：

 长波 λ2方向对应的一级（m=1）衍射角为： 

 本光谱仪的光谱范围为 λ1=0.9μm～λ2=2.5μ m，将光栅常数d=1/100mm=10000nm 根据公式（3）和（4）计算得到：

根据探测器的尺寸 12.8mm，即可确定会聚反射镜的最长焦距： 

则会聚反射镜焦距为：f'=75mm。 

2）光谱仪的色散

根据光栅衍射的线色散方程（m=1）：

对于每个波长，衍射角不同，对于波长λ（m=1），满足

光栅选用 100 个/mm 刻线的闪耀光栅，则 d=10000nm，则光谱仪的色散（波长不同色散有一点不同）为：

3）光谱仪的光谱分辨率

 线阵探测器像元尺寸为 50μm，根据光谱仪线最大色散D '  ，可得到光谱仪的分辨率：

优于项目要求的 8nm。

4）光谱仪狭缝宽度

根据光栅光谱分辨率计算公式：

当光栅尺寸为 25×25，刻线为 100 个/mm 时，N=100×25=2500，

当 m=1 是，光谱分辨率 R=2500。

则波长为 0.9-2500nm 时光栅的波长半带宽 为：

以上分析为狭缝无限小的情况，但实际上狭缝有一定宽度，狭缝宽度会对光谱仪的分辨本领产生影响，如图 7 所示，当狭缝变宽时，光谱仪半宽度增加，分辨本领下降。

图 7 狭缝宽度变化光谱仪分辨率影响效果

根据光栅方程：

对波长和入射角求导，得到：

图 8 狭缝宽度变化光谱仪分辨率影响分析

根据图 8 狭缝入射角度：

狭缝宽度对光谱仪半宽度计算公式为：

狭缝入射角的造成波长（考虑半带宽）变化如表所示：

表 1 狭缝宽度对光谱仪半宽度的影响